Sistemas de Numeração

Como é que aprendemos a contar? Será muito difícil encontrar alguém que não tenha aprendido a contar com os dedos das próprias mãos, e é por isso que contamos objetos até 10 com facilidade.

Mas problemas começam a acontecer quando temos que contar quantidades maiores do que 10, o homem é criativo e resolveu o problema passando a indicar também as vezes em que os dez dedos eram usados, para isso indicava também a quantidade de mãos cheias, ou seja, os dez dedos.

Assim, quando dizemos que temos 34 objetos, o três indica que são três mãos cheias, ou três dezenas, mais quatro objetos, o três tem peso 10.

Observe a imagem, nesse exemplo quando dizemos que temos 234 objetos, o 2 indica que temos duas mãos cheias ou duas centenas, enquanto o 3 indica que temos mais 3 mãos cheias e finalmente o 4, são mais 4 objetos.

É o mesmo que dizer que a posição dos algarismos na representação dos números tem um peso e em nosso sistema de numeração que é decimal este peso é 10.

Se a gente tivesse, digamos 4 dedos em cada uma das mãos, em primeiro lugar o sistema de base seria 8 e não 10, pois só existiriam 8 algarismos para representar os números, então, para representar mais algarismos seria necessário usar mais de um algarismo, assim, para indicar 9 objetos na base 8, teríamos uma mão cheia com 8 e mais 1, isso daria 10.

Veja que 10 na base 8 o 1 tem peso 8, enquanto que o 0 tem o seu valor normal, como podemos ver, dependendo da base do sistema os algarismos têm pesos que correspondem à sua posição no número e que estes pesos são potências da base.

Para fácil entendimento, para a base 10, cada algarismo a partir da direita tem um peso, que é uma potência de 10 em ordem crescente, o que nos leva à unidade dez elevado a zero, à dezena dez elevado ao expoente um, à centena dez elevado ao quadrado, ao milhar dez elevado ao cubo e assim por diante.

Na eletrônica digital o dígito mais à direita representa a menor potência ou tem menor peso, é o dígito menos significativo, enquanto que o mais à esquerda é o mais significativo.

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