A Energia Potencial

Por definição, energia é a capacidade de realizar trabalho, realiza-se trabalho quando se desloca uma massa num campo gravitacional, por exemplo quando se eleva uma massa de 1 kg desde o nível do mar até à altitude de 10 m, mas também quando se desloca uma carga elétrica entre dois pontos cujas amplitudes dos campos elétricos são diferentes.

Considere-se, a título de exemplo, o caso da queda de uma massa num campo gravitacional.

O trabalho é realizado pelo campo gravitacional e é dado pelo integral ao longo da trajetória do produto interno entre a força e o deslocamento, conforme formula abaixo.


No caso particular em que a força é constante e a direção coincidente com o deslocamento, a energia libertada é expressa pelo produto
Note que g, m e h definem, respectivamente, a constante de gravitação terrestre, a massa do corpo e o deslocamento.

De acordo com o deslocamento de uma massa no sentido da força (a queda) conduz à libertação de energia por parte do sistema, ou seja, à realização de um trabalho que se define como negativo, ao passo que o deslocamento da mesma no sentido contrário ao da força (a elevação) corresponde ao fornecimento de energia ao sistema e, por definição, à realização de um trabalho positivo.

Considere-se então um átomo de hidrogénio, constituído, como se disse, por um próton e por um elétron.

A força elétrica entre o próton e o elétron é radial e atrativa, sendo a intensidade respectiva uma função do raio da órbita.

Em face da existência de uma força de atração entre as duas cargas, o deslocamento do elétron entre órbitas envolve a realização de um trabalho cujo módulo é definido pela fórmula abaixo.


Note em que ri e rf definem, respectivamente, os raios das órbitas inicial e final do elétron.

O afastamento do elétron em relação ao núcleo exige o fornecimento de energia ao sistema, ao passo que a aproximação ao núcleo envolve a libertação de energia.

A definição de energia potencial elétrica aplica-se a qualquer conjunto de cargas elétricas sujeitas à ação de um campo elétrico.

Se se considerar o caso particular representado na figura abaixo em (a), em que se admite um campo elétrico constante ao longo do fio condutor que une os terminais positivo e negativo, verifica-se que:

a) O transporte de um elétron do terminal negativo para o terminal positivo envolve a libertação de energia, o que permite dizer que o sistema, à partida, dispunha de energia (elétrica) armazenada, observe a figura abaixo (a).

b) O transporte de um elétron do terminal positivo para o terminal negativo exige o fornecimento de energia ao sistema, operação que neste caso corresponde ao armazenamento de energia potencial, observe a figura abaixo (b).

Em qualquer destes casos, o trabalho é sempre dado pelo integral da força elétrica ao longo da trajetória das cargas eléctricas.

Por outro lado, a energia elétrica em jogo é proporcional à quantidade de cargas transportadas, ou seja, o transporte de n cargas entre os dois terminais envolve uma energia n vezes superior àquela envolvida no transporte de uma única carga elétrica.

Um reservatório de cargas elétricas positivas e negativas fisicamente separadas constituí a fonte de energia elétrica popularme conhecida por bateria.

O fornecimento de energia por parte da bateria corresponde ao deslocamento das cargas elétricas negativas do terminal negativo para o terminal positivo, ao passo que a regeneração corresponde à sua separação física.

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